Beschreibung	Beispiel 3x3 Pixel	Bild 25x25 Pixel
Ein Bild ist ein Rechteck, das sich aus Zeilen und Spalten von Pixeln (Farbpunkte) zusammensetzt.

Leo hat sich ein Verfahren zur Verschlüsselung von Bildern überlegt.
Er verwendet dabei diese zwei Operationen:

Operation H (für horizontal)

In Zeile 1 bleiben die Pixel unverändert. In Zeile 2 rückt jedes Pixel um 1 nach rechts. In Zeile 3 rückt jedes Pixel um 2 nach rechts. Jedes Pixel in der n-ten Zeile rückt um n-1 Spalten nach rechts. Pixel, die dabei über den rechten Bildrand hinausrücken, werden in derselben Zeile links wieder eingefügt. Die Pixelreihenfolge wird dabei nicht verändert.

Operation V (für vertikal)

Jedes Pixel in der n-ten Spalte rückt um n-1 Zeilen nach unten. Pixel, die über den unteren Bildrand hinaurücken, werden in derselben Spalte oben wieder eingefügt.

Die Operationen können hintereinander durchgeführt werden, als Folge.
Im Beispiel hat Leo das Bild (25x25 Pixel) mit der Folge HV verschlüsselt.
Unmittelbar oberhalb rechts siehst du das Ergebnis.

Leo verschlüsselt das folgende Bild (1000x1000 Pixel) mit der Folge VH:

Wie sieht das Ergebnis aus?

Um die Lösung besser erklären zu können, bezeichnen wir die Antworten mit den Buchstaben A bis E:

A	B	C	D	E

Antwort E ist richtig:

Im Beispiel deutet die Verzerrung des Bildes der Mona Lisa darauf hin, dass die Operation H geometrisch eine horizontale Scherung bewirkt und die Operation V eine vertikale Scherung.

Das Bild mit den vier farbigen Quadraten wird durch die Operation V zunächst nach unten geschert. Das Ergebnis ist ein Parallelogramm mit einem verzerrten Bild. Das überhängende Dreieck am unteren Rand wird oben eingefügt (durch Parallelverschiebung), so dass wieder ein rechteckiges Bild entsteht. In ähnlicher Weise erfolgt danach durch die Operation H eine Scherung nach rechts. Der Überhang wird links eingefügt:

Dieses Ergebnis der Verschlüsselung mit der Operationsfolge VH entspricht dem Bild aus Antwort E.

Bei der Übertragung von Daten kann es wichtig sein, die Daten zu verschlüsseln. Sender und Empfänger der Daten verabreden dazu, welches Verfahren zur Verschlüsselung (und zur Entschlüsselung) verwendet wird. Wenn man kurz die Daten mit D und das Verschlüsselungsverfahren mit K (für „Krypto") bezeichnet, kann man sagen, dass das Ergebnis der Anwendung von K auf D übertragen wird, also K(D). Der Empfänger muss dann den Entschlüsselungsteil des Verfahrens (K’) anwenden und hat dann K’(K(D)) = D. So kann jemand, der die Übertragung von K(D) beobachtet, die originalen Daten D nicht ohne Weiteres ermitteln.

Das Verschlüsselungsverfahren für Bilder aus dieser Biberaufgabe, mit den Operationen H und V, hat den Vorteil, dass es einfach angewendet werden kann. Wenn der Empfänger den bei der Verschlüsselung verwendeten Schlüssel, hier also die Operationsfolge (z. B. HV) kennt, kann er die verschlüsselten Daten leicht entschlüsseln. Dennoch lässt das Ergebnis der Verschlüsselung das Original mit dem Auge nicht mehr erkennen. Bei digitaler Übertragung der Daten kann aber mit Hilfe von Computern gearbeitet und das Original relativ leicht entziffert (also: ohne Kenntnis des Schlüssels ermittelt) werden.

Je höher der Sicherheitsanspruch an ein Verschlüsselungsverfahren ist, desto größer ist oft der Aufwand, der zur Ver- und Entschlüsselung betrieben werden muss (z. B. beim Rechenaufwand und bei der Übermittlung eines komplexen geheimen Schlüssels zwischen Sender und Empfänger der verschlüsselten Information). Die Informatik kennt aber moderne Verfahren, die wenig Aufwand für Ver- und Entschlüsselung erfordern, die aber durch ihre besonderen (meist mathematischen) Eigenschaften eine Entzifferung übertragener Daten praktisch unmöglich machen.